Enigme n°22 et sa réponse

Empoisonnement

Le très vieux directeur de l’usine est très riche et lorsqu’il mourra ses trois enfants (Arthur, Charles et Bertrand) toucheront un gros pactole ! Ce vieux monsieur est très fatigué mais il veut continuer de diriger son usine ce qui énerve ses fils qui veulent prendre sa place.

Chaque jour, le très vieil homme doit prendre un tas de pilules identiques pour se maintenir en forme. Ce sont des pilules très chères rangées dans cinq boîtes qu’on fait venir spécialement des Etats Unis.

Cette semaine on apprend la mort du vieil homme mais après l’autopsie, on peut dire qu’il a été empoisonné à l’arsenic ! Donc quelqu’un a remplacé toutes les pilules d’une boîte par des pilules d’arsenic !

Vous savez que :

Les pilules d'arsenic pèsent 1mg de moins que les pilules inoffensives qui pèsent 12mg.
On ne voit pas de différence entre les pilules d’arsenic et les bonnes pilules.
Arthur a apporté les deux premières boîtes à son père, Charles les deux suivantes et Bertrand la cinquième boîte.

Comment allez-vous faire, à l'aide de votre balance électronique de précision, pour déceler la mauvaise boite en une seule pesée et désigner ainsi le coupable ?

Réponse

Il suffit de prendre :

1 pilule dans la première boite ; 2 pilules dans la deuxième boite ; 3 pilules dans la troisième boîte etc.

1+2+3+4+5 = 15

En pesant ensemble ces 15 pilules, si elles étaient toutes bonnes, vous trouveriez : 15 pilules x 12mg = 180mg

Sachant qu'une pilule d'arsenic pèse 1mg de moins qu’une bonne pilule, la différence avec 180 mg correspond au nombre de pilules d’arsenic de l’ensemble.
Ex: si vous trouvez 176mg, c'est la quatrième boite qui contient l'arsenic donc le coupable est Charles

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